Lanzar una moneda 100 veces
Al lanzar una moneda justa 100 veces, salen exactamente 50 caras solo alrededor del 8 % de las veces; entre 45 y 55 caras, alrededor del 73 %.
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Tus resultados: caras, cruces, racha más larga
Cuando terminas de lanzar ves tres datos: cuántas caras han salido, cuántas cruces y cuál ha sido la racha más larga de resultados iguales seguidos. Con 100 lanzamientos, lo más probable es que caras y cruces queden cerca de 50 cada una sin llegar a empatar, y hay un 80,7 % de probabilidad de que veas una racha de al menos 6. Puedes repetir la tanda cuantas veces quieras y comparar. Si cambias a 3, 10 o 1.000 lanzamientos, el contador se adapta. Cada resultado sale del servidor y se puede comprobar en la página Verificar, así que el resumen refleja lanzamientos verificables, no números de adorno.
Qué es normal en 100 lanzamientos
En 100 lanzamientos es normal sacar entre 45 y 55 caras: pasa el 72,87 % de las veces. Si amplías el margen a entre 40 y 60 caras, ya cubres el 96,48 % de las tandas. Lo que sorprende es lo difícil que es el 50 exacto: solo ocurre el 7,96 % de las veces, menos de una de cada doce. Un 40 o un 60 exactos tienen un 1,08 %, raro pero no imposible. Así que si te salen 54 caras y 46 cruces, la moneda no está trucada: es exactamente lo que cabe esperar. Lo raro de verdad sería ver 50 y 50 en todas las tandas.
Lanzar una moneda 3 veces: todos los resultados
Si lanzas una moneda 3 veces, hay 8 resultados posibles y todos son igual de probables: CCC, CCX, CXC, XCC, CXX, XCX, XXC y XXX (C es cara, X es cruz). Tres caras salen en uno de cada ocho casos, un 12,5 %, igual que tres cruces. Exactamente dos caras aparecen en tres de los ocho, un 37,5 %. Al menos una cara sale el 87,5 % de las veces. Tres lanzamientos son además la duración máxima de un mejor de 3, así que con este modo puedes resolver una duda y, de paso, ver la tabla funcionando con tus propios resultados.
Las rachas no son sospechosas
Ver seis o siete resultados iguales seguidos en 100 lanzamientos no es sospechoso, es lo esperable. La probabilidad de que aparezca al menos una racha de 5 es del 97,2 %; de 6, del 80,7 %; de 7, del 54,2 %; de 8, del 31,5 %, e incluso una racha de 10 sale el 8,7 % de las veces. Nuestro cerebro espera que el azar alterne mucho, cara, cruz, cara, cruz, y cuando ve una racha cree que hay truco. En realidad, una serie de 100 sin ninguna racha de 5 sería mucho más rara que una con siete cruces seguidas.
100 lanzamientos: qué es normal
| Resultado | Probabilidad |
|---|---|
| Exactamente 50 caras | 7,96 % |
| Entre 45 y 55 caras | 72,87 % |
| Entre 40 y 60 caras | 96,48 % |
| Exactamente 40 (o exactamente 60) caras | 1,08 % |
Racha más larga en algún punto de 100 lanzamientos
| Una racha de al menos… | Probabilidad |
|---|---|
| 5 | 97,2 % |
| 6 | 80,7 % |
| 7 | 54,2 % |
| 8 | 31,5 % |
| 10 | 8,7 % |
Preguntas frecuentes
¿Qué probabilidad hay de sacar cara 3 veces seguidas?
Es de 1 entre 8, o sea, un 12,5 %. Cada lanzamiento es independiente y tiene una probabilidad de 1/2, así que tres caras seguidas son 1/2 × 1/2 × 1/2. Si lanzas una moneda 3 veces, la probabilidad de sacar exactamente 2 caras es del 37,5 % y la de sacar al menos una, del 87,5 %. Cinco caras seguidas es 1 entre 32, y diez seguidas, 1 entre 1.024.
¿Qué pasa si lanzas una moneda 100 veces?
Lo normal es obtener cerca de 50 caras, pero pocas veces exactamente 50. La probabilidad de sacar exactamente 50 caras en 100 lanzamientos ronda el 8 %. La de obtener entre 45 y 55 caras ronda el 73 %, y entre 40 y 60, el 96 %. Las rachas también son normales: hay un 54 % de probabilidad de ver siete o más resultados iguales seguidos en algún momento.