Подбросить монетку 100 раз
Если подбросить честную монету 100 раз, ровно 50 орлов выпадет лишь примерно в 8 % случаев, а от 45 до 55 орлов выпадет примерно в 73 %.
Бросить 100 раз
Какой твой выбор?
Тренировка · не записывается · без монет
Ваш результат: орлы, решки, самая длинная серия
После 100 бросков вы увидите три цифры: сколько выпало орлов, сколько решек и какой была самая длинная серия одной стороны подряд. Сравните их с ожидаемым: у честной монеты орлов обычно от 45 до 55, а самая длинная серия чаще всего составляет 6 или 7 бросков. Если у вас 47 орлов и серия из 6 решек, это совершенно обычный результат. Если 41 орёл и серия из 9, такое бывает реже, но тоже случается. Можно бросить и 3, 10 или 1 000 раз и посмотреть, как с ростом числа бросков доля орлов приближается к половине.
Что нормально в 100 бросках
Нормальный результат для 100 бросков: от 40 до 60 орлов, так бывает в 96,48 % случаев. В более узкий диапазон от 45 до 55 попадает 72,87 % попыток. Ровно 50 орлов получается только в 7,96 % случаев, так что идеальная половина скорее исключение, чем правило. Ровно 40 или ровно 60 орлов выпадают с вероятностью 1,08 % каждый. Результат за пределами от 40 до 60 встречается примерно в 3,5 % попыток: это редкость, но не доказательство нечестной монеты. Сравнивайте свой итог именно с этими числами, а не с идеальными 50 на 50.
Три броска: все исходы
Если подбросить монетку три раза, возможны 8 одинаково вероятных исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО и РРР. У каждого шанс 12,5 %. Ровно два орла встречаются в трёх вариантах из восьми, то есть с вероятностью 37,5 %. Три орла подряд выпадают в 12,5 % случаев, а хотя бы один орёл в 87,5 %. Три броска часто используют как быструю серию до двух побед: в половине случаев хватает двух бросков, а в другой половине нужен третий. Если хочется проверить эти числа на практике, бросайте сериями по три и записывайте результаты.
В сериях нет ничего подозрительного
Длинные серии одной стороны в 100 бросках совершенно нормальны и не говорят о нечестной монете. Серия из 5 одинаковых результатов подряд встречается в 97,2 % наборов из 100 бросков, из 6 в 80,7 %, из 7 в 54,2 %, из 8 в 31,5 %, а серия из 10 и больше в 8,7 %. Людям кажется, что случайность должна чаще чередовать стороны, поэтому серии выглядят подозрительно. На деле подозрительнее было бы их полное отсутствие. Каждый бросок FlipACoin можно проверить на странице «Проверка», так что сомнения легко развеять.
100 бросков: что нормально
| Результат | Вероятность |
|---|---|
| Ровно 50 орлов | 7,96 % |
| От 45 до 55 орлов | 72,87 % |
| От 40 до 60 орлов | 96,48 % |
| Ровно 40 (или ровно 60) орлов | 1,08 % |
Самая длинная серия в 100 бросках
| Серия не короче… | Вероятность |
|---|---|
| 5 | 97,2 % |
| 6 | 80,7 % |
| 7 | 54,2 % |
| 8 | 31,5 % |
| 10 | 8,7 % |
FAQ
Какова вероятность, что орёл выпадет 3 раза подряд?
Она равна 1 из 8, то есть 12,5 %. Каждый бросок независим и даёт орла с вероятностью 1/2, поэтому вероятность трёх орлов подряд равна 1/2 × 1/2 × 1/2. Если бросить монетку 3 раза, ровно два орла выпадут с вероятностью 37,5 %, а хотя бы один орёл выпадет с вероятностью 87,5 %. Пять орлов подряд выпадают с шансом 1 из 32, а десять подряд с шансом 1 из 1 024.
Что будет, если подбросить монетку 100 раз?
Обычно орлов будет около 50, но ровно 50 выпадает редко. Вероятность получить ровно 50 орлов из 100 бросков составляет около 8 %. От 45 до 55 орлов выпадает примерно в 73 % случаев, от 40 до 60 орлов примерно в 96 %. Серии тоже нормальны: с вероятностью 54 % где-то в 100 бросках одна сторона выпадет семь или более раз подряд.