رمي العملة 100 مرة

نتائجك

بعد أن ترمي العملة 100 مرة تعرض الأداة عدد الصور وعدد الكتابات وأطول سلسلة متتالية ظهرت. قارن نتيجتك بالتوقع: في نحو 73% من المرات يقع عدد الصور بين 45 و55، فلا تستغرب إذا لم تحصل على 50 بالضبط، لأن ذلك يحدث في أقل من 8% من المرات. وانظر إلى أطول سلسلة: إذا كانت 6 أو 7 وجوه متشابهة، فهذا طبيعي جدًا في 100 رمية. يمكنك أيضًا اختيار 3 أو 10 أو 1,000 رمية، وتكرار التجربة عدة مرات لترى كيف تتغير النتائج من محاولة إلى أخرى، وهي تجربة مفيدة في درس الاحتمالات.

ما الطبيعي في 100 رمية

الطبيعي في 100 رمية أن يكون عدد الصور قريبًا من 50، لا مساويًا له بالضرورة. احتمال 50 صورة بالضبط 7.96%، واحتمال عدد بين 45 و55 هو 72.87%، وبين 40 و60 هو 96.48%. أما 40 صورة بالضبط أو 60 بالضبط فاحتمال كل منهما 1.08%، فهي نادرة لكنها ممكنة. يعني ذلك أن نتيجة مثل 47 صورة و53 كتابة عادية تمامًا، ولا تدل على أي خلل في العملة. وإذا حصلت على أقل من 40 صورة أو أكثر من 60، فهذا يحدث في 3.52% فقط من التجارب، وعندها تستحق التجربة أن تكررها.

ثلاث رميات: كل النواتج

عند رمي العملة ثلاث مرات هناك 8 نواتج ممكنة ومتساوية الاحتمال، لكل منها 12.5%. ثلاث صور ناتج واحد، وثلاث كتابات ناتج واحد، أما صورتان وكتابة فلها ثلاثة ترتيبات، وكذلك صورة وكتابتان. لذلك احتمال صورتين بالضبط 37.5%، واحتمال ثلاث صور 12.5%، واحتمال صورة واحدة على الأقل 87.5%. وهذا من أشهر تمارين احتمال رمي قطعة نقود ثلاث مرات في المدرسة. جرّب أن تختار 3 رميات في الأداة وتكرر التجربة عشرين مرة، ثم عدّ كم مرة ظهرت صورتان بالضبط: ستقترب نسبتك من ثلاثة أثمان كلما زادت المحاولات.

السلاسل الطويلة ليست مريبة

السلاسل الطويلة في 100 رمية ليست مريبة، بل متوقعة. احتمال أن تظهر في مكان ما سلسلة من 5 وجوه متشابهة على الأقل هو 97.2%، ومن 6 على الأقل 80.7%، ومن 7 على الأقل 54.2%، ومن 8 على الأقل 31.5%، وحتى سلسلة من 10 على الأقل تحدث في 8.7% من التجارب. أي أن سلسلة من 6 أو 7 كتابات متتالية أمر عادي في معظم التجارب. يظن كثيرون أن العملة «يجب» أن تتناوب بين الوجهين، لكنها لا تتذكر ما سبق، وكل رمية جديدة 50/50. فإذا رأيت سلسلة طويلة، فهذه علامة على عشوائية طبيعية، لا على غش.

جدول ج: ما الطبيعي في 100 رمية

جدول د: أطول سلسلة في 100 رمية