Lambung Syiling 100 Kali
Melambung syiling adil 100 kali memberi tepat 50 kepala hanya kira-kira 8% daripada masa; 45 hingga 55 kepala berlaku kira-kira 73% daripada masa.
Lambung 100 kali sekarang
Apa tekaan anda?
Latihan · tidak direkod · tiada syiling
Hasil anda: kepala, ekor, siri terpanjang
Selepas melambung, anda terus nampak bilangan kepala dan ekor, serta siri terpanjang muka yang sama. Bandingkan hasil anda dengan jangkaan 50/50: dalam 100 lambungan, beza beberapa lambungan daripada 50 adalah biasa. Contohnya, 46 kepala dan 54 ekor masih dalam julat 45 hingga 55, julat yang berlaku dalam 72.87% percubaan. Siri terpanjang juga menarik untuk diperhatikan, kerana siri 6 atau 7 muka sama berturut-turut ialah perkara biasa. Ulangi percubaan beberapa kali dan catat hasilnya dalam jadual jika anda sedang membuat eksperimen kebarangkalian untuk kelas Matematik.
Apa yang normal dalam 100 lambungan
Dalam 100 lambungan, mendapat 45 hingga 55 kepala adalah normal, manakala tepat 50 sebenarnya jarang. Kebarangkalian tepat 50 kepala cuma 7.96%. Julat 45 hingga 55 kepala berlaku 72.87% daripada masa, dan julat 40 hingga 60 mencapai 96.48%. Tepat 40 atau tepat 60 kepala masing-masing 1.08%, jadi masih mungkin walaupun tidak kerap. Hasil di bawah 40 atau melebihi 60 memang jarang, tetapi masih boleh berlaku dengan syiling yang adil. Satu percubaan 100 lambungan belum cukup untuk menuduh syiling atau aplikasi tidak jujur; ulangi beberapa kali sebelum membuat kesimpulan.
Lambung 3 kali: semua kesudahan
Syiling yang dilambung 3 kali mempunyai 8 kesudahan yang sama mungkin: KKK, KKE, KEK, KEE, EKK, EKE, EEK dan EEE. Setiap urutan berkebarangkalian 1/8 atau 12.5%. Tepat dua kepala muncul dalam tiga urutan, jadi kebarangkaliannya 3/8 atau 37.5%. Tiga kepala hanya satu urutan, iaitu 12.5%. Sekurang-kurangnya satu kepala merangkumi semua urutan kecuali EEE, maka 87.5%. Jika anda menetapkan 3 lambungan pada alat ini, keputusannya pasti salah satu daripada lapan urutan tersebut. Senarai ini juga cara mudah untuk memahami ruang sampel sebelum mencuba soalan yang lebih panjang.
Siri panjang bukan sesuatu yang pelik
Siri panjang muka yang sama dalam 100 lambungan ialah perkara biasa, bukan tanda syiling atau aplikasi menipu. Kebarangkalian wujudnya siri sekurang-kurangnya 5 muka sama ialah 97.2%, sekurang-kurangnya 6 ialah 80.7%, dan sekurang-kurangnya 7 ialah 54.2%. Siri 8 atau lebih masih muncul 31.5% daripada masa, dan siri 10 atau lebih 8.7%. Maksudnya, siri tujuh muka sama berlaku dalam lebih separuh daripada set 100 lambungan. Otak kita cenderung menyangka hasil rawak mesti bersilih ganti, sedangkan syiling tiada ingatan dan tidak cuba mengimbangkan dirinya.
100 lambungan: apa yang normal
| Hasil | Peluang |
|---|---|
| Tepat 50 kepala | 7.96% |
| 45 hingga 55 kepala | 72.87% |
| 40 hingga 60 kepala | 96.48% |
| Tepat 40 (atau tepat 60) kepala | 1.08% |
Siri terpanjang dalam 100 lambungan
| Siri sekurang-kurangnya… | Peluang |
|---|---|
| 5 | 97.2% |
| 6 | 80.7% |
| 7 | 54.2% |
| 8 | 31.5% |
| 10 | 8.7% |
Soalan lazim
Apakah kebarangkalian mendapat kepala 3 kali berturut-turut?
Kebarangkaliannya 1 dalam 8, atau 12.5%. Setiap lambungan bebas dengan peluang 1/2, jadi tiga kepala berturut-turut ialah 1/2 × 1/2 × 1/2. Jika syiling dilambung 3 kali, peluang tepat 2 kepala ialah 37.5% dan sekurang-kurangnya satu kepala 87.5%. Lima kepala berturut-turut ialah 1 dalam 32, dan sepuluh berturut-turut 1 dalam 1,024.
Apa yang berlaku jika syiling dilambung 100 kali?
Biasanya hasilnya hampir 50 kepala, tetapi jarang tepat 50. Peluang tepat 50 kepala dalam 100 lambungan ialah kira-kira 8%. Peluang 45 hingga 55 kepala kira-kira 73%, dan 40 hingga 60 kepala kira-kira 96%. Siri panjang juga normal: ada peluang 54% untuk melihat tujuh atau lebih muka yang sama berturut-turut di mana-mana dalam 100 lambungan.