Coin Toss 100 बार
निष्पक्ष सिक्के को 100 बार उछालने पर ठीक 50 head सिर्फ़ लगभग 8% बार आते हैं; 45 से 55 head लगभग 73% बार आते हैं।
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आपके नतीजे
टॉस पूरे होते ही आपको head और tail की गिनती, उनका प्रतिशत और सबसे लंबा सिलसिला दिखता है। मान लीजिए 100 टॉस में 53 head और 47 tail आए, और सबसे लंबा सिलसिला 6 का रहा। यह बिल्कुल सामान्य है: 45 से 55 head 72.87% बार आते हैं, और कम से कम 6 का सिलसिला 80.7% बार। नतीजा 50 और 50 न हो, तो इसका मतलब सिक्के में ख़राबी नहीं, यही प्रायिकता है। चाहें तो दोबारा 100 बार टॉस करें और देखें कि गिनती हर बार कैसे थोड़ी थोड़ी बदलती है, जबकि औसत 50 के पास ही रहता है।
100 टॉस में सामान्य क्या है
100 बार coin toss करने पर सबसे आम नतीजा 45 से 55 head के बीच है, जो 72.87% बार होता है। ठीक 50 head का मौका सिर्फ़ 7.96% है, इसलिए अपनी स्क्रीन पर 50 देखना दरअसल थोड़ी किस्मत की बात है। 40 से 60 head 96.48% बार आते हैं, और ठीक 40 या ठीक 60 का मौका 1.08% प्रत्येक है। आसान भाषा में: अगर आप 100 टॉस का यह खेल 10 बार खेलें, तो औसतन लगभग 7 बार head 45 से 55 के बीच आएँगे, और शायद एक बार भी ठीक 50 न आए।
3 बार टॉस: सभी नतीजे
अगर आप यहाँ 3 बार टॉस चुनते हैं, तो 8 में से कोई एक नतीजा आएगा, और हर एक का मौका 12.5% है: HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH या TTT। तीनों टॉस एक जैसे, यानी HHH या TTT, आने का मौका 25% है, यानी 4 में 1। ठीक 2 head 37.5% बार आते हैं, और कम से कम एक head 87.5% बार। इसलिए अगर 3 टॉस में तीनों tail आ जाएँ, तो हैरान मत होइए; हर आठ कोशिशों में लगभग एक बार ऐसा होता ही है। when a coin is tossed 3 times वाले सवाल का जवाब भी यही सूची है।
लंबे सिलसिले संदिग्ध नहीं
100 टॉस में लगातार 6 या 7 एक जैसे नतीजे आना पूरी तरह सामान्य है, संदिग्ध नहीं। 100 टॉस में कहीं न कहीं कम से कम 5 का सिलसिला 97.2% बार आता है, 6 का 80.7% बार, 7 का 54.2% बार, 8 का 31.5% बार, और 10 या उससे लंबा भी 8.7% बार। यानी 7 tail लगातार देखना लगभग हर दूसरे 100 टॉस में होता है। अक्सर लगता है कि random नतीजे हर दूसरे टॉस पर बदलते रहेंगे, पर असली संयोग ऐसे गुच्छे बनाता है। इसलिए लंबा सिलसिला देखकर सिक्के या ऐप पर शक करने की ज़रूरत नहीं है।
100 टॉस में सामान्य क्या है
| नतीजा | संभावना |
|---|---|
| ठीक 50 head | 7.96% |
| 45 से 55 head | 72.87% |
| 40 से 60 head | 96.48% |
| ठीक 40 (या ठीक 60) head | 1.08% |
100 टॉस में सबसे लंबा सिलसिला
| कम से कम इतना लंबा… | संभावना |
|---|---|
| 5 | 97.2% |
| 6 | 80.7% |
| 7 | 54.2% |
| 8 | 31.5% |
| 10 | 8.7% |
सवाल
जब सिक्का 3 बार उछाला जाए, तो प्रायिकता क्या होती है?
3 बार उछालने पर 8 बराबर संभावित नतीजे होते हैं, इसलिए लगातार 3 head की प्रायिकता 1/8, यानी 12.5% है। ठीक 2 head की प्रायिकता 37.5%, ठीक 1 head की 37.5% और कम से कम एक head की 87.5% है। हर टॉस स्वतंत्र है, इसलिए लगातार 5 head की प्रायिकता 1/32 और 10 head की 1/1,024 है।
सिक्का 100 बार उछालें तो क्या होता है?
आमतौर पर head 50 के आसपास आते हैं, पर ठीक 50 कम ही आते हैं। 100 टॉस में ठीक 50 head की संभावना लगभग 8% है। 45 से 55 head की संभावना लगभग 73% और 40 से 60 की लगभग 96% है। लंबे सिलसिले भी सामान्य हैं: 100 टॉस में कहीं न कहीं लगातार सात या ज़्यादा एक जैसे नतीजों की संभावना 54% है।