コイントス 100回

結果：表・裏・最長連続

100回まとめてコイン投げをすると、表の回数、裏の回数、そして同じ面がいちばん長く続いた回数がすぐに表示されます。たとえば「表52回、裏48回、最長連続7回」のような結果です。表の割合が50%からどれだけ離れているかも比べられるので、確率の授業や自由研究の材料にも使えます。回数は3回、10回、1,000回にも切り替えられ、何度でも投げ直せます。

100回で普通の結果とは

公正なコインを100回投げたとき、表が45回から55回に収まる確率は72.87%で、これが「普通の結果」の目安です。40回から60回まで広げると96.48%になります。逆に、表がちょうど50回になる確率は7.96%しかなく、ぴったり半分の方がむしろ珍しいくらいです。表がちょうど40回、またはちょうど60回になる確率はそれぞれ1.08%。60対40程度の差なら、コインが偏っていると考える必要はありません。

3回投げたときの全パターン

コインを3回投げると、出方は全部で8通りあり、どれも8分の1ずつの確率です。表表表、表表裏、表裏表、裏表表、表裏裏、裏表裏、裏裏表、裏裏裏の8つで、表がちょうど2回になる並びは3つなので37.5%、すべて表は12.5%になります。少なくとも1回表が出る確率は87.5%、2回だけ投げた場合なら75%です。100回の結果が複雑に見えても、元をたどればこの単純な組み合わせの積み重ねです。

連続は怪しくない

100回投げると、同じ面が6回や7回続くのはよくあることで、コインやアプリがおかしいわけではありません。100回のどこかで同じ面が5回以上続く確率は97.2%、6回以上は80.7%、7回以上でも54.2%あります。8回以上は31.5%、10回以上は8.7%です。人は「表と裏が交互に出るのが自然」と感じがちですが、偏りのない結果ほど長い連続が混ざります。FlipACoinの結果は「検証」ページで確かめられます。

表C：100回投げたときの普通の結果

表D：100回のうちどこかで同じ面が続く確率