Lempar koin 100 kali
Melempar koin seimbang 100 kali menghasilkan tepat 50 angka hanya sekitar 8% dari waktu, sedangkan 45 sampai 55 angka terjadi sekitar 73%.
Lempar 100 kali sekarang
Apa tebakanmu?
Latihan · tidak dicatat · tanpa koin
Hasilmu
Setelah melempar, kamu langsung melihat berapa kali angka dan gambar muncul, serta deret terpanjang dari sisi yang sama. Bandingkan hasilmu dengan harapan 50:50: dalam 100 lemparan, meleset beberapa lemparan dari 50 itu wajar. Misalnya 46 angka dan 54 gambar masih berada di rentang 45 sampai 55, rentang yang terjadi pada 72,87% percobaan. Deret terpanjang juga patut dilihat, karena deret 6 atau 7 sisi yang sama termasuk biasa. Kalau ingin membandingkan, ulangi percobaan beberapa kali dan catat hasilnya di tabel, cocok untuk laporan praktikum peluang di sekolah.
Apa yang normal dalam 100 lemparan
Dalam 100 lemparan, jumlah angka antara 45 dan 55 adalah hal yang normal, dan tepat 50 justru jarang. Peluang tepat 50 angka hanya 7,96%. Rentang 45 sampai 55 angka terjadi 72,87%, dan rentang 40 sampai 60 mencapai 96,48%. Hasil tepat 40 atau tepat 60 angka masing-masing 1,08%, jadi masih mungkin walaupun tidak sering. Hasil di bawah 40 atau di atas 60 memang langka, tetapi tetap bisa terjadi pada koin yang adil. Satu percobaan 100 lemparan belum cukup untuk menyimpulkan koin atau aplikasi curang; ulangi beberapa kali sebelum menarik kesimpulan.
Dilempar 3 kali: semua kemungkinan
Koin yang dilempar 3 kali punya 8 kemungkinan hasil yang sama besar peluangnya: AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, dan GGG. Setiap urutan berpeluang 1/8 atau 12,5%. Tepat dua angka muncul pada tiga urutan, sehingga peluangnya 3/8 atau 37,5%. Tiga angka sekaligus hanya satu urutan, yaitu 12,5%. Paling sedikit satu angka mencakup semua urutan kecuali GGG, jadi peluangnya 87,5%. Kalau kamu memilih 3 lemparan di alat ini, hasilnya pasti salah satu dari delapan urutan tersebut. Daftar ini juga sering dipakai guru untuk menjelaskan ruang sampel di kelas.
Deretan panjang itu wajar
Deretan panjang sisi yang sama dalam 100 lemparan adalah hal wajar, bukan tanda koin atau aplikasi curang. Peluang ada deret paling sedikit 5 sisi sama sebesar 97,2%, paling sedikit 6 sebesar 80,7%, dan paling sedikit 7 sebesar 54,2%. Deret 8 atau lebih masih muncul 31,5%, dan deret 10 atau lebih 8,7%. Artinya, deret tujuh sisi sama terjadi di lebih dari separuh percobaan 100 lemparan. Otak kita cenderung menganggap hasil acak harus selang-seling, padahal koin tidak punya ingatan dan tidak berusaha menyeimbangkan diri.
100 lemparan: apa yang normal
| Hasil | Peluang |
|---|---|
| Tepat 50 angka | 7,96% |
| 45 sampai 55 angka | 72,87% |
| 40 sampai 60 angka | 96,48% |
| Tepat 40 (atau tepat 60) angka | 1,08% |
Deret terpanjang di suatu tempat dalam 100 lemparan
| Deret paling sedikit… | Peluang |
|---|---|
| 5 | 97,2% |
| 6 | 80,7% |
| 7 | 54,2% |
| 8 | 31,5% |
| 10 | 8,7% |
Pertanyaan umum
Berapa peluang angka muncul jika koin dilempar 10 kali?
Peluang muncul angka tepat 5 kali dalam 10 lemparan adalah 24,61%, dan itulah hasil yang paling mungkin. Tepat 4 atau tepat 6 kali masing-masing 20,51%, sedangkan angka di semua 10 lemparan hanya 1/1.024 atau sekitar 0,10%. Peluang muncul angka pada setiap lemparan tetap 1/2, karena koin tidak punya ingatan.
Apa yang terjadi jika koin dilempar 100 kali?
Biasanya angka muncul mendekati 50 kali, tetapi jarang tepat 50. Peluang tepat 50 kali angka dalam 100 lemparan sekitar 8%, 45 sampai 55 kali sekitar 73%, dan 40 sampai 60 kali sekitar 96%. Deretan sisi yang sama juga wajar: ada peluang 54% muncul sisi yang sama tujuh kali berturut-turut atau lebih di suatu tempat.