Підкинути монетку 100 разів
Якщо підкинути чесну монету 100 разів, рівно 50 орлів випаде лише приблизно у 8 % випадків, а від 45 до 55 орлів випаде приблизно у 73 %.
Кинути 100 разів
Який твій вибір?
Тренування · не записується · без монет
Ваш результат
Після 100 кидків ви побачите три числа: скільки випало орлів, скільки решок і якою була найдовша серія одного боку поспіль. Порівняйте їх з очікуваним: у чесної монети орлів зазвичай від 45 до 55, а найдовша серія найчастіше має 6 або 7 кидків. Якщо у вас 47 орлів і серія з 6 решок, це цілком звичайний результат. Якщо 41 орел і серія з 9, таке трапляється рідше, але теж буває. Можна кинути й 3, 10 або 1 000 разів і подивитися, як зі зростанням кількості кидків частка орлів наближається до половини.
Що нормально у 100 кидках
Нормальний результат для 100 кидків: від 40 до 60 орлів, так буває у 96,48 % випадків. У вужчий проміжок від 45 до 55 потрапляє 72,87 % спроб. Рівно 50 орлів виходить лише у 7,96 % випадків, тож ідеальна половина є радше винятком, ніж правилом. Рівно 40 або рівно 60 орлів випадають з імовірністю 1,08 % кожен. Результат поза межами від 40 до 60 трапляється приблизно у 3,5 % спроб: це рідкість, але не доказ нечесної монети. Порівнюйте свій підсумок саме з цими числами, а не з ідеальними 50 на 50.
Три кидки: усі результати
Якщо підкинути монетку тричі, можливі 8 однаково ймовірних результатів: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО і РРР. Кожен має шанс 12,5 %. Рівно два орли трапляються у трьох варіантах із восьми, тобто з імовірністю 37,5 %. Три орли поспіль випадають у 12,5 % випадків, а хоча б один орел у 87,5 %. Три кидки часто використовують як швидку серію до двох перемог: у половині випадків вистачає двох кидків, а в другій половині потрібен третій. Якщо хочеться перевірити ці числа на практиці, кидайте серіями по три й записуйте результати.
У серіях немає нічого підозрілого
Довгі серії одного боку в 100 кидках цілком нормальні й не свідчать про нечесну монету. Серія з 5 однакових результатів поспіль трапляється у 97,2 % наборів зі 100 кидків, із 6 у 80,7 %, із 7 у 54,2 %, із 8 у 31,5 %, а серія з 10 і більше у 8,7 %. Людям здається, що випадковість має частіше чергувати боки, тому серії здаються підозрілими. Насправді підозріліше було б, якби їх не було зовсім. Кожен кидок FlipACoin можна перевірити на сторінці «Перевірка», тож сумніви легко розвіяти.
100 кидків: що нормально
| Результат | Імовірність |
|---|---|
| Рівно 50 орлів | 7,96 % |
| Від 45 до 55 орлів | 72,87 % |
| Від 40 до 60 орлів | 96,48 % |
| Рівно 40 (або рівно 60) орлів | 1,08 % |
Найдовша серія у 100 кидках
| Серія щонайменше… | Імовірність |
|---|---|
| 5 | 97,2 % |
| 6 | 80,7 % |
| 7 | 54,2 % |
| 8 | 31,5 % |
| 10 | 8,7 % |
FAQ
Яка ймовірність, що орел випаде 3 рази поспіль?
Вона становить 1 до 8, тобто 12,5 %. Кожен кидок незалежний і дає орла з імовірністю 1/2, тому ймовірність трьох орлів поспіль дорівнює 1/2 × 1/2 × 1/2. Якщо підкинути монетку 3 рази, рівно два орли випадуть з імовірністю 37,5 %, а хоча б один орел випаде з імовірністю 87,5 %. П'ять орлів поспіль випадають із шансом 1 до 32, а десять поспіль із шансом 1 до 1 024.
Що буде, якщо підкинути монетку 100 разів?
Зазвичай орлів буде близько 50, але рівно 50 випадає рідко. Імовірність отримати рівно 50 орлів зі 100 кидків становить близько 8 %. Від 45 до 55 орлів випадає приблизно у 73 % випадків, від 40 до 60 орлів приблизно у 96 %. Серії теж нормальні: з імовірністю 54 % десь у 100 кидках один бік випаде сім або більше разів поспіль.