100 keer een munt opgooien
Gooi je een eerlijke munt 100 keer op, dan krijg je maar in ongeveer 8% van de gevallen precies 50 keer kop; 45 tot 55 keer kop gebeurt in ongeveer 73%.
Gooi nu 100 keer
Wat kies je?
Oefenen · niet vastgelegd · geen coins
Jouw uitslag
Na 100 worpen zie je drie getallen: hoe vaak kop viel, hoe vaak munt en hoe lang de langste reeks van dezelfde kant was. Een heel gewone uitslag ziet er bijvoorbeeld zo uit: 47 keer kop, 53 keer munt, langste reeks zes. Zit je tussen 45 en 55 keer kop, dan zit je in het gebied waar 72,87% van alle rondes uitkomt. Een langste reeks van zes of zeven is ook heel normaal. In plaats van 100 kun je ook 3, 10 of 1.000 worpen kiezen en vergelijken hoe het beeld verandert. Elke uitkomst kun je op de pagina Controleren nagaan.
Wat is normaal bij 100 worpen
Normaal is bij 100 worpen een uitslag tussen 40 en 60 keer kop: dat geldt voor 96,48% van alle rondes. Nog krapper, tussen 45 en 55 keer kop, zit 72,87%. Precies 50 tegen 50 is eerder uitzondering dan regel: dat lukt maar in 7,96% van de gevallen. Aan de randen wordt het zeldzaam, want precies 40 of precies 60 keer kop komt elk maar in 1,08% voor. Krijg je 56 tegen 44, dan is de munt dus niet kapot, maar doet hij precies wat je mag verwachten. Pas bij heel veel worpen komt het aandeel kop betrouwbaar dicht bij de helft.
Drie keer gooien: alle uitkomsten
Gooi je maar drie keer, dan zijn er acht even waarschijnlijke uitkomsten. Met K voor kop en M voor munt: KKK, KKM, KMK, KMM, MKK, MKM, MMK en MMM. Elk daarvan heeft 12,5% kans. Precies twee keer kop komt voor in drie van de acht gevallen, dus 37,5%. Drie keer kop is er maar één, met 12,5%. Minstens één keer kop krijg je in 87,5% van de gevallen, alleen MMM valt af. Met de keuzeknop bovenaan stel je de generator in op drie worpen en probeer je zelf uit hoe vaak welke uitkomst komt.
Reeksen zijn niet verdacht
Lange reeksen zijn bij 100 worpen heel normaal en geen teken van een gemanipuleerde munt. De kans dat er ergens minstens vijf keer achter elkaar dezelfde kant valt, is 97,2%. Minstens zes op rij zie je in 80,7% van de rondes, minstens zeven in 54,2% en minstens acht in 31,5%. Zelfs een reeks van tien of meer komt nog in 8,7% van de gevallen voor. Veel mensen onderschatten dat, omdat ze toeval gelijkmatiger vinden dan het is. Twijfel je toch, dan kun je bij FlipACoin elke worp op de pagina Controleren narekenen.
100 worpen: wat is normaal
| Uitslag | Kans |
|---|---|
| Precies 50 keer kop | 7,96% |
| 45 tot 55 keer kop | 72,87% |
| 40 tot 60 keer kop | 96,48% |
| Precies 40 (of precies 60) keer kop | 1,08% |
Langste reeks ergens in 100 worpen
| Een reeks van minstens… | Kans |
|---|---|
| 5 | 97,2% |
| 6 | 80,7% |
| 7 | 54,2% |
| 8 | 31,5% |
| 10 | 8,7% |
FAQ
Hoe groot is de kans dat je 10 keer achter elkaar kop gooit?
De kans is 1 op 1.024, ongeveer 0,1%. Elke worp staat los van de vorige en heeft 1/2 kans op kop, dus tien keer kop is 1/2 tien keer met zichzelf vermenigvuldigd. Drie keer kop op rij is 1 op 8 (12,5%) en vijf keer 1 op 32. Gooi je drie keer, dan krijg je in 87,5% van de gevallen minstens één keer kop.
Wat gebeurt er als je 100 keer een munt opgooit?
Meestal kom je dicht bij 50 keer kop, maar zelden precies op 50. De kans op precies 50 keer kop in 100 worpen is ongeveer 8%. Tussen 45 en 55 keer kop gebeurt in ongeveer 73% van de gevallen, tussen 40 en 60 keer in ongeveer 96%. Reeksen zijn ook normaal: met 54% kans zie je ergens in 100 worpen zeven keer of vaker dezelfde kant op rij.