अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

हाँ। FlipACoin पर Toss दबाते ही तुरंत head या tail मिलता है, मुफ़्त और बिना अकाउंट के। हर नतीजा हमारे सर्वर पर बनता है और साथ में एक कोड मिलता है, जिसे आप Verify पेज पर जाँच सकते हैं, इसलिए बाद में कोई भी उसे बदल नहीं सकता। आप एक साथ 100 बार टॉस, best of 3 या हाँ-ना सवाल भी आज़मा सकते हैं।

सही तरह उछाला गया सिक्का दोनों तरफ़ को बराबर मौका देता है, और नतीजा किसी के हाथ में नहीं होता। सिक्का हवा में कई बार घूमता है, इसलिए अंगूठे की छोटी-सी झटक नतीजा तय करती है। Andrew Gelman और Deborah Nolan ने दिखाया कि उछालकर पकड़े गए सिक्के को वज़न बदलकर भी ख़ास पक्षपाती नहीं बनाया जा सकता। इसीलिए क्रिकेट और फ़ुटबॉल में टॉस होता है।

लगभग। निष्पक्ष सिक्के में head और tail दोनों का मौका 50% है। हाथ से उछाले गए सिक्के में हल्का भौतिक झुकाव होता है: 2023 में Bartoš और साथियों के 350,757 टॉस वाले अध्ययन में सिक्का 50.8% बार उसी तरफ़ गिरा जिस तरफ़ से उछाला गया था। कुल मिलाकर head और tail फिर भी 50.0% रहे। डिजिटल टॉस में यह झुकाव नहीं होता।

3 बार उछालने पर 8 बराबर संभावित नतीजे होते हैं, इसलिए लगातार 3 head की प्रायिकता 1/8, यानी 12.5% है। ठीक 2 head की प्रायिकता 37.5%, ठीक 1 head की 37.5% और कम से कम एक head की 87.5% है। हर टॉस स्वतंत्र है, इसलिए लगातार 5 head की प्रायिकता 1/32 और 10 head की 1/1,024 है।

एक निष्पक्ष सिक्के को एक बार उछालने पर हेड (चित) आने की प्रायिकता 1/2, यानी 50% है, और टेल (पट) की भी 1/2। हर टॉस पिछले टॉस से स्वतंत्र होता है, सिक्के की कोई याददाश्त नहीं होती। n बार उछालने पर कम से कम एक हेड की प्रायिकता 1 − (1/2)ⁿ है: 2 बार में 75%, 3 बार में 87.5% और 10 बार में 99.90%।

चित का मतलब head और पट का मतलब tail है; हिंदी की गणित की किताबों में सिक्का उछालने के दो परिणाम चित और पट लिखे जाते हैं। रोज़मर्रा की बोलचाल में लोग अक्सर अंग्रेज़ी "हेड या टेल" ही बोलते हैं। सिक्का उछालने को अंग्रेज़ी में coin toss या flip a coin कहते हैं, और "सिक्का उछालो" का मतलब "toss a coin" है।

Head सिक्के का सामने वाला हिस्सा (obverse) होता है, जिस पर आमतौर पर किसी व्यक्ति का चित्र, राष्ट्रीय प्रतीक या देश का नाम होता है। Tail पीछे वाला हिस्सा (reverse) है, जिस पर आमतौर पर सिक्के का मूल्य लिखा होता है। US Mint यही परिभाषा देता है। अगर संदेह हो, तो टॉस से पहले तय कर लें कि कौन-सी तरफ़ head गिनी जाएगी।

सिक्के को मुड़ी हुई तर्जनी पर रखें और अंगूठा उसके नीचे रखें, फिर अंगूठे से ऊपर की ओर झटका दें ताकि सिक्का हवा में कई बार घूमे। सिक्का हवा में हो तभी head या tail बोलें। उसे हथेली में पकड़ें या समतल सतह पर गिरने दें। मेज़ पर सिक्का घुमाएँ नहीं, क्योंकि घुमाना उछालने से कहीं ज़्यादा पक्षपाती होता है।

हाँ, और अक्सर यह आपकी असली पसंद भी दिखा देता है। हर विकल्प को एक तरफ़ दें, टॉस करें और अपनी प्रतिक्रिया पर ध्यान दें। अगर राहत या निराशा महसूस हो, तो आप जान जाते हैं कि आप असल में क्या चाहते थे। हाँ-ना सवाल के लिए Yes or No टॉस, और 2 से 8 लोगों में से किसी एक को चुनने के लिए Decision Maker बेहतर है।

आमतौर पर head 50 के आसपास आते हैं, पर ठीक 50 कम ही आते हैं। 100 टॉस में ठीक 50 head की संभावना लगभग 8% है। 45 से 55 head की संभावना लगभग 73% और 40 से 60 की लगभग 96% है। लंबे सिलसिले भी सामान्य हैं: 100 टॉस में कहीं न कहीं लगातार सात या ज़्यादा एक जैसे नतीजों की संभावना 54% है।

Best of 3 में तब तक टॉस होता है जब तक कोई एक पक्ष दो टॉस न जीत ले, इसलिए मुकाबला दो या तीन टॉस का होता है। हर खिलाड़ी के सीरीज़ जीतने का मौका ठीक 50% रहता है। आधी best of 3 सीरीज़ तीसरे टॉस तक जाती हैं, जबकि best of 5 में यह 37.5% है। एक टॉस बहुत जल्दी लगे तो यह काम आता है।

FlipACoin का हर टॉस निष्पक्ष है और उसे जाँचा जा सकता है। डिजिटल सिक्का भौतिकी पर नहीं चलता, इसलिए उसमें उसी तरफ़ गिरने का झुकाव नहीं होता। नतीजा सर्वर पर बनता है, और हर टॉस से पहले एक commitment (cryptographic hash) दिखाया जाता है। टॉस के बाद seed खोला जाता है, ताकि आप Verify पेज पर नतीजा दोबारा निकालकर ख़ुद जाँच सकें।

सिक्का उछालना कम से कम प्राचीन रोम से चला आ रहा है, जहाँ इसे navia aut caput, यानी "जहाज़ या सिर" कहा जाता था, क्योंकि सिक्कों के एक ओर जहाज़ और दूसरी ओर सम्राट का सिर होता था। मध्यकालीन इंग्लैंड में इसे "cross and pile" कहते थे। आज क्रिकेट में टॉस से तय होता है कि कौन बल्लेबाज़ी या गेंदबाज़ी चुनेगा।

FlipACoin ऐप में एक रूम बनाएँ और 6 कैरेक्टर का कोड या लिंक शेयर करें। आपका दोस्त ऐप से जुड़ता है; अगर लिंक ब्राउज़र में खुले, तो उसे ऐप में आगे खेलने को कहा जाता है। Duel या Guess नियम चुनें और फिर एक ही टॉस लाइव देखें। Best of 1, 3 या 5 चुनें, या हर पाँच मिनट होने वाले Global Flip में शामिल हों।

नहीं। FlipACoin के सिक्के वर्चुअल हैं और इनकी कोई असली कीमत नहीं: ये खेलकर मिलते हैं, इन्हें खरीदा, दूसरे खिलाड़ियों को भेजा या पैसे में बदला नहीं जा सकता, और किसी टॉस के नतीजे से आपके सिक्के कभी नहीं कटते। सिक्के कॉइन थीम जैसी कॉस्मेटिक चीज़ों पर खर्च होते हैं। पैसे वाली इकलौती चीज़ एक बार की Remove Ads ख़रीद है। 13 साल से कम उम्र के खिलाड़ी सिर्फ़ ऑफ़लाइन प्रैक्टिस कर सकते हैं।