Pertanyaan umum

Peluang muncul angka saat sebuah koin dilempar sekali adalah 1/2 atau 50%. Ruang sampelnya hanya dua, yaitu angka (A) dan gambar (G), dan keduanya sama-sama mungkin pada koin yang seimbang. Jadi P(A) = n(A)/n(S) = 1/2, dan peluang muncul gambar juga 1/2. Peluang ini tidak berubah walaupun angka sudah muncul beberapa kali sebelumnya.

Buka FlipACoin di browser atau aplikasi, lalu ketuk tombol lempar untuk langsung mendapat angka atau gambar, gratis dan tanpa daftar. Setiap hasil dibuat di server dan disertai kode hash yang tampil sebelum lemparan, jadi siapa pun bisa memeriksanya di halaman Verifikasi. Kamu juga bisa melempar 100 kali sekaligus, main 2 dari 3, atau bertanya ya atau tidak.

Pada pelemparan 3 koin, ruang sampelnya berisi 2³ = 8 titik sampel: AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG. Peluang muncul tepat dua angka adalah 3/8 atau 37,5%, tiga angka 1/8 atau 12,5%, dan paling sedikit satu angka 7/8 atau 87,5%. Hasilnya sama dengan melempar satu koin sebanyak 3 kali.

Peluang muncul angka tepat 5 kali dalam 10 lemparan adalah 24,61%, dan itulah hasil yang paling mungkin. Tepat 4 atau tepat 6 kali masing-masing 20,51%, sedangkan angka di semua 10 lemparan hanya 1/1.024 atau sekitar 0,10%. Peluang muncul angka pada setiap lemparan tetap 1/2, karena koin tidak punya ingatan.

Rumusnya P(k) = C(n,k) ÷ 2ⁿ, yaitu peluang muncul angka tepat k kali dari n lemparan, dengan banyak ruang sampel n(S) = 2ⁿ. Contoh: dilempar 3 kali, peluang tepat dua angka = 3/8 = 37,5%; dilempar 5 kali, peluang tepat tiga angka = 10/32 = 31,25%. Peluang paling sedikit satu angka = 1 − (1/2)ⁿ.

Sisi angka adalah sisi yang memuat nilai nominal koin dalam angka besar, sedangkan sisi gambar adalah sisi dengan lambang utama, misalnya Garuda Pancasila pada banyak koin rupiah. Karena desain koin berbeda-beda, sepakati dulu sisi mana yang disebut angka sebelum melempar. Dalam bahasa Inggris, sisi gambar biasanya disebut heads dan sisi angka tails.

Letakkan koin di atas jari telunjuk yang ditekuk, lalu sentil ke atas dengan ibu jari agar koin berputar beberapa kali di udara. Sebutkan angka atau gambar saat koin masih melayang. Tangkap dengan telapak tangan atau biarkan jatuh di permukaan datar, lalu lihat sisi yang menghadap ke atas. Jangan memutar koin di meja, karena cara itu jauh lebih berat sebelah.

Biasanya angka muncul mendekati 50 kali, tetapi jarang tepat 50. Peluang tepat 50 kali angka dalam 100 lemparan sekitar 8%, 45 sampai 55 kali sekitar 73%, dan 40 sampai 60 kali sekitar 96%. Deretan sisi yang sama juga wajar: ada peluang 54% muncul sisi yang sama tujuh kali berturut-turut atau lebih di suatu tempat.

Hampir. Koin yang seimbang memberi peluang 50% untuk angka dan 50% untuk gambar. Namun studi Bartoš dan rekan pada 2023 terhadap 350.757 lemparan tangan menemukan koin jatuh pada sisi yang sama dengan posisi awalnya 50,8% kali. Secara keseluruhan, kedua sisi tetap muncul 50,0%. Lempar koin digital tidak punya bias fisik seperti ini.

Sama saja. Dalam eksperimen terbesar dengan 350.757 lemparan tangan, satu sisi muncul 50,0% (interval kepercayaan 95%: 49,8% sampai 50,2%), jadi tidak ada sisi yang lebih sering. Yang sedikit berpengaruh adalah sisi yang menghadap ke atas sebelum dilempar: koin jatuh pada sisi itu 50,8% kali. Kalau sisi awal tidak terlihat, angka dan gambar sama peluangnya.

Bisa. Tentukan gambar berarti "ya" dan angka berarti "tidak", lalu lempar; tiap jawaban punya peluang tepat 50%. Perhatikan perasaanmu saat melihat hasilnya: kalau lega atau kecewa, itu tanda pilihan mana yang sebenarnya kamu inginkan. Kalau harus memilih satu dari 2 sampai 8 orang, Mode Keputusan lebih praktis daripada melempar koin berulang kali.

Dalam format 2 dari 3, koin dilempar sampai satu pihak menang dua kali, jadi selesai dalam dua atau tiga lemparan. Peluang tiap pihak memenangkan seri tetap 50%. Separuh dari semua seri berlanjut sampai lemparan ketiga, sedangkan pada format 3 dari 5 peluang sampai lemparan terakhir adalah 37,5%. Format ini cocok untuk keputusan yang terasa terlalu penting untuk satu lemparan.

Buat room di aplikasi FlipACoin, lalu bagikan kode 6 karakter atau tautan ke temanmu. Dia masuk lewat aplikasi; kalau tautan dibuka di browser, dia akan diajak lanjut di aplikasi. Pilih aturan Duel atau Tebak, lalu tonton lemparan yang sama secara live. Pilih format 1, 2 dari 3, atau 3 dari 5, atau ikut Lempar Global yang dimulai setiap lima menit.

Tidak. Koin di FlipACoin adalah koin virtual tanpa nilai nyata: didapat dari bermain, tidak bisa dibeli, dikirim ke pemain lain, atau ditukar dengan uang, dan hasil lemparan tidak pernah membuatmu kehilangan koin. Koin dipakai untuk item kosmetik seperti tema koin. Satu-satunya pembelian adalah hapus iklan sekali bayar. Pengguna di bawah 13 tahun hanya bisa memakai latihan offline tanpa akun.