擲硬幣:正面還是反面?
FlipACoin是免費的線上擲硬幣工具:按一下決定正面或反面,可和朋友1對1即時對戰,或加入每5分鐘一輪的全球擲幣,每次結果都能驗證。
公平硬幣出現正面和反面的機率各為50%,每一次擲硬幣都和上一次無關。
立即擲硬幣
你猜哪一面?
練習 · 不記錄 · 無硬幣
丟銅板模擬:一次擲1、3、10、100次
FlipACoin的丟銅板模擬可以一次擲1、3、10或100次硬幣,馬上看到統計結果。擲1次就是單純決定正面或反面;擲3次或10次,可以看出正面次數怎麼分散;擲100次時,剛好50次正面的機率只有7.96%,落在45到55次的機率則是72.87%。結果會顯示正面數、反面數和最長連續紀錄。不必註冊,用瀏覽器就能免費線上擲硬幣。
和朋友玩正反面
想和朋友玩正反面,只要在App建立私人房間,把6碼房間代碼或連結用LINE傳給對方就能開始。可以選一戰、三戰兩勝或五戰三勝,兩人同時看到同一次擲硬幣的結果。找不到人時,隨時可以選「和機器人對戰」,機器人對手一律標示為「Bot」。遊戲裡只用靠遊玩累積的虛擬硬幣,不涉及真錢,也沒有獎品。每一擲的結果都能在「驗證」頁面確認,輸了也心服口服。
結果怎麼產生(伺服器產生+驗證)
每一次擲硬幣的結果都由伺服器產生,而且任何人事後都能驗證。擲之前,系統會先公布一組HMAC SHA256雜湊值當作承諾,擲完再公開種子,你可以到「驗證」頁面(/verify)比對兩者,確認結果沒有被事後更改。全球擲幣還會混入公開的drand隨機信標。因為不是用手擲,也就沒有起始面造成的物理偏差,結果公平又能自己檢查。
機率速查
| k | 指定一面(例如正面) | 任一面(從第一擲算起) |
|---|---|---|
| 2 | 4分之1(25%) | 2分之1 |
| 3 | 8分之1(12.5%) | 4分之1 |
| 5 | 32分之1(3.13%) | 16分之1 |
| 10 | 1,024分之1(0.098%) | 512分之1 |
| 15 | 32,768分之1 | 16,384分之1 |
| 20 | 1,048,576分之1 | 524,288分之1 |
常見問題
擲硬幣的機率真的是50%嗎?
幾乎是。公平硬幣出現正面和反面的機率各為50%。不過2023年Bartoš等人分析350,757次手擲後發現,硬幣落地時與起始朝上那面相同的比例是50.8%;正反面整體仍各為50.0%。線上擲硬幣則完全沒有這種物理偏差。
可以線上擲硬幣嗎?
可以。在FlipACoin用瀏覽器或App按一下,就能免費擲硬幣得到正面或反面,不必註冊。每次結果都在伺服器產生,擲之前先顯示雜湊值,之後任何人都能在「驗證」頁面確認結果沒被更改。也能一次擲100次、三戰兩勝或問是或否。
FlipACoin會用到真錢嗎?
不會。FlipACoin只使用虛擬硬幣,不能購買、不能轉給其他玩家,也不能換成金錢;硬幣也不會因為任何結果而輸掉,所以不會贏得或失去任何有實際價值的東西。硬幣靠遊玩累積,用來換硬幣主題等外觀道具。未滿13歲的使用者只能使用不需帳號的離線練習。