কয়েন টস: হেড না টেল

Flip a coin: 1, 3, 10 বা 100 বার

এই পেজে এক ট্যাপেই 1, 3, 10 বা 100 বার flip a coin করা যায়, সাইন আপ ছাড়াই, সরাসরি ব্রাউজারে। ছোট সিদ্ধান্তে একবারের টসই যথেষ্ট, যেমন আজ বিকেলের চা কে বানাবে বা কে আগে গোসলে যাবে। 3 বার টস করলে বেস্ট অফ 3 এর মতো ফল পাওয়া যায়। 10 বা 100 বার টস কাজে আসে যখন দেখতে চান হেড আর টেল আসলে কতটা সমান আসে। 100 বার টসের আলাদা পেজে হেড আর টেলের সংখ্যা আর সবচেয়ে লম্বা ধারাও দেখা যায়। একটা কথা মনে রাখবেন: 100 টসে ঠিক 50টি হেড আসে মাত্র 7.96% ক্ষেত্রে, তাই 47 বা 53 দেখে অবাক হওয়ার কিছু নেই।

বন্ধুদের সাথে হেড টেল

বন্ধুদের সাথে হেড টেল খেলতে FlipACoin অ্যাপে একটি প্রাইভেট 1v1 রুম খুলুন, তারপর 6 অক্ষরের রুম কোড বা লিংক চ্যাটে পাঠিয়ে দিন। বন্ধু যোগ দিলেই দুজনে একই কয়েন লাইভ পড়তে দেখবেন। রুমে Bo1, Bo3 বা Bo5 বেছে নিতে পারেন। Duel নিয়মে যে আগে পিঠ বাছে, সেই পিঠ তার হয়ে যায় আর অন্যজন উল্টো পিঠ পায়। Guess নিয়মে দুজনেই আলাদা আলাদা হেড বা টেল বলে। বন্ধু তখন অনলাইনে না থাকলে যেকোনো সময় "Play against a bot" বেছে নিন; বট প্রতিপক্ষের নামে সবসময় "Bot" লেখা থাকে। ওয়েবসাইটে আপনি একা টস করেন, আর রুম চলে অ্যাপে।

আমাদের টস কীভাবে কাজ করে (সার্ভার + Verify)

FlipACoin-এ প্রতিটি টসের ফল তৈরি হয় আমাদের সার্ভারে, আপনার ফোনে নয়, আর পরে কেউ সেটা বদলাতে পারে না। টসের আগে সার্ভার একটি hash দেখায়, মানে ফলের একটি সিল করা ছাপ (HMAC SHA256 commitment)। টসের পরে সেই seed প্রকাশ করা হয়, যা থেকে ফলটি এসেছে। Verify পেজে গিয়ে আপনি নিজেই মিলিয়ে দেখতে পারেন যে seed থেকে ঠিক সেই hash তৈরি হয় যা আগে দেখানো হয়েছিল। গ্লোবাল টসে এর সাথে drand নামের একটি পাবলিক randomness beacon মেশানো হয়, যাতে ফল কোনো এক পক্ষের হাতে না থাকে। এই কারণেই আমরা আমাদের টসকে ন্যায্য ও যাচাইযোগ্য বলি, আর দাবিটা আপনি নিজেই পরীক্ষা করতে পারেন।

এক নজরে সম্ভাবনা

নিরপেক্ষ মুদ্রায় প্রতিটি টসে হেড আসার সম্ভাবনা 50%, টেলেরও 50%, আর আগের টস পরেরটার উপর কোনো প্রভাব ফেলে না। পরপর 2 বার হেড আসার সম্ভাবনা 25% (4 বারে 1 বার), পরপর 3 বার 12.5% (8 বারে 1 বার), পরপর 5 বার 3.13% (32 বারে 1 বার), আর পরপর 10 বার মাত্র 0.098%, মানে 1,024 বারে 1 বার। 3 টসে অন্তত একটি হেড আসে 87.5% ক্ষেত্রে, আর 10 টসে 99.90% ক্ষেত্রে। এগুলো বইয়ের হিসাব। হাতে করা আসল টসে আরেকটা ছোট ব্যাপার যোগ হয়: মুদ্রা প্রায় 50.8% বার সেই পিঠেই পড়ে, যে পিঠ উপরে রেখে ছোড়া হয়েছিল।

সারণি খ: পরপর k বার একই পিঠ